Die meisten Algorithmen zur Behandlung von Constraints beschränken sich auf Probleme, die ausschließlich unäre und binäre Constraints beinhalten, sog. binäre CSPs (vgl. Definition 5.2.3). Binäre Constraints sind ausreichend, solange CSPs als ein ,,akademisches Problem`` betrachtet werden (n-Damen-Problem, Zebra-Problem, etc.). Da sich jedes allgemeine CSP mit polynomialen Aufwand in ein äquivalentes binäres CSP umwandeln lässt, wurde dies häufig zum Anlass genommen, sich aus Gründen der Komplexität auf binäre Constraints zu beschränken (vgl. Barták, 2001, S. 8). Neue Ideen und Techniken lassen sich so wesentlich einfacher entwickeln und vorstellen. Zudem haben binäre CSPs den Vorteil, dass sich z.B. Kantenkonsistenz sehr effizient erreichen lässt (vgl. Mackworth und Freuder, 1985, S. 66 ff.). In der Folge beschäftigen sich die meisten Arbeiten ausschließlich mit binären CSPs, was dazu führte, dass viele Verfahren nicht für den allgemeinen Fall auf Constraints mit höherer Stelligkeit erweitert wurden (vgl. Bessière, 1999, S. 24). In realen Anwendungsdomänen ist es jedoch häufig erforderlich, höherwertige Constraints mit drei oder mehr Variablen, sog. n-äre Constraints, innerhalb von allgemeinen CSPs zu betrachten.5.69 Die Darstellung der zugehörigen Constraint-Netze kann nicht mehr als binäre Constraint-Graphen erfolgen, sondern in Form von Hypergraphen, in denen Constraints als Hyperkanten über n Knoten repräsentiert werden.
Die Verarbeitung höherwertiger Constraints ist auf unterschiedliche Arten möglich: Zum einen lassen sich, wie bereits angesprochen, n-äre Constraint-Netze in äquivalente binäre Constraint-Netze umwandeln. Zum anderen gibt es Verfahren, die allgemeine CSPs direkt behandeln können. Da die Konvertierung in binäre Constraint-Netze für umfangreiche real-world-Probleme aufgrund erhöhter Zeitkomplexität und höherem Speicherbedarf z.T. sehr aufwendig bzw. nicht anwendbar ist,5.70 wird in solchen Fällen einer effizienten, direkten Behandlung umso größere Bedeutung beigemessen. Zur Gewährleistung der Effizienz von Suchverfahren spielen allerdings Filtertechniken eine zentrale Rolle, deren Anwendung wiederum in allgemeinen CSPs wesentlich mehr Aufwand verursacht als in binären CSPs, und bei denen für den allgemeinen Fall ein deutliches Hervortreten von algorithmischen Schwachstellen zu beobachten ist. Für viele CSPs kann deshalb die Modellierung des Problems entscheidend sein: Wie ein Problem als Constraint-Netz modelliert wurde, kann wesentlich die Effizienz des Lösungsverfahrens beeinflussen. Selbst einfache Probleme lassen sich auf viele unterschiedliche Arten modellieren. Dies macht es letztendlich erforderlich, die ,,beste`` Repräsentation des Originalwissens bzgl. des eingesetzten Lösungsverfahrens zu finden, was einen Kompromiss zwischen der Stelligkeit der Constraints und der Effizienz des Lösungsverfahrens einschließt vgl. Bessière, 1999, S. 25; Smith et al., 2000, S. S.187.