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5.3.4 Toleranzpropagation

Der Begriff der Toleranzpropagation (engl. tolerance propagation, TP) wurde von Eero Hyvönen eingeführt. Das eigentliche Verfahren ist wiederum eng mit dem Waltz-Filteralgorithmus verwandt, kombiniert allerdings Konsistenztechniken mit speziellen Methoden der Intervallarithmetik zum Erreichen sowohl von lokaler als auch globaler Konsistenz (vgl. Hyvönen, 1992). ,,Toleranzen`` steht bei Hyvönen als Synonym für Intervalle, die wiederum genutzt werden, um unscharfes Wissen modellieren und verarbeiten zu können. Dieses Wissen bezieht sich auf Parameter bzw. Variablen, die sich innerhalb bestimmter Toleranzen befinden, welche durch die Intervallgrenzen der Wertebereiche spezifiziert werden. Eine Situation bzw. Belegung $S$ der Variablen $v_i$, $i
\in \{1,\ldots,n\}$, wird deshalb auch Toleranzsituation genannt.

Aufgrund der großen Ähnlichkeit zum Label Inference von Davis (1987) - TP kann genutzt werden, einen ähnlichen Konsistenzgrad herzustellen - besitzt TP dieselbe Problematik bzgl. der Terminierung (vgl. Beispiel 5.3.6). Es ist die Gefahr gegeben, dass der Algorithmus auch bei einfachen Constraints in eine Endlosschleife läuft, wobei Hyvönen (1992, S. 84) hier ebenfalls Präzisionsgrenzen als Gegenmaßnahme vorschlägt, ab denen zwei Intervalle als identisch betrachtet werden.

Der Ansatz von Hyvönen berücksichtigt diskontinuierliche Intervalle, indem eine Intervallzerlegung zur Ausklammerung von Definitionslücken und Beibehaltung der Monotonieeigenschaften bei der Auswertung von impliziten Funktionen erfolgen kann,5.96 und stellt einen entsprechend erweiterten Algorithmus zur Verfügung, der die einzelnen Teilintervalle einer Zerlegung berücksichtigt (vgl. Hyvönen, 1992, S. 93). Dadurch wird sichergestellt, dass als Ergebnisintervalle von einzelnen Rechenoperationen jeweils ununterbrochene Intervalle vorliegen. Allerdings wird damit auch vermehrter Aufwand sowohl durch die Zerlegung der Intervalle als auch bei der Berechnung und Berücksichtigung der auftretenden, unterschiedlichen Toleranzsituationen in Kauf genommen, die vereinigt jeweils die (diskontinuierlichen) Lösungsintervalle der Constraint-Variablen bilden. Hyvönen (1992, S. 79) weist auch auf die daraus resultierenden Probleme bzgl. der entstehenden Komplexität hin und verweist ebenfalls auf die alternative Möglichkeit, trotz der entstehenden Ungenauigkeiten, ausschließlich ununterbrochene Intervalle zu verwenden (vgl. Abschnitt 5.3.1.4).



Fußnoten

...5.96
Ausklammerung undefinierter Bereiche, z.B. $\frac{1}{0}$.


Unterabschnitte
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