Erweiterungen zur Intervallpropagation wurden von Olivier Lhomme eingeführt. Neben einem mit Kantenkonsistenz vergleichbaren lokalen Konsistenzgrad mit dem Namen arc B-consistency, der vereinfacht in neuerer Literatur ausschließlich 2B-consistency bzw. 2B-Konsistenz genannt wird, definiert Lhomme (1993) den höheren lokalen Konsistenzgrad 3B-Konsistenz und erweitert den Konsistenzbegriff der Intervallpropagation auf kB-Konsistenz.5.101 Lhomme (1993) berücksichtigt ausschließlich ununterbrochene Intervalle. Der Gedanke ist, auch in Bezug auf diskrete Domänen, dass, indem nur die Intervallgrenzen (engl. bounds) betrachtet werden, durch diese Art der Komplexitätsreduktion eine kombinatorische Explosion vermieden wird, wie sie bei umfangreichen (unterbrochenen) Domänen und komplexen Constraints auftreten kann. Weil diese Art Konsistenz lediglich die konvexe äußere Hülle der Intervalle betrachtet, ist 2B-Konsistenz ebenfalls unter dem Namen hull consistency bzw. Hull-Konsistenz bekannt (vgl. Benhamou, 2001; Collavizza et al., 1998; Benhamou et al., 1999a; Collavizza et al., 1999; Benhamou, 1995).