Um dem Problem der Terminierung des Propagationsvorgangs bei
zyklischen Constraints zu begegnen, schlägt
Lhomme (1993) zur Präzisionsbegrenzung eine partielle
Form von 2B-Konsistenz, die
2B(w)-Konsistenz, vor und führt einen entsprechend
modifizierten Algorithmus ein. Mit 2B(w)-Konsistenz wird
der Grad lokaler Konsistenz gekennzeichnet, der erreicht wird, wenn
die Propagation vor Erreichen von
2B-Konsistenz, bzw. der Präzision der
Fließkomma-Darstellung des eingesetzten Rechnersystems, vorzeitig
terminiert. Durch w (von engl. width) wird die
erlaubte Ungenauigkeit der berechneten Intervallgrenzen
charakterisiert, wobei für 
die 2B(w)-Konsistenz
äquivalent mit 2B-Konsistenz ist. Analog
existiert für 3B-Konsistenz eine Erweiterung
3B
-Konsistenz, wobei 
für die Präzision
der Intervallgrenzen von 3B-, und 
für die
Präzision der eingesetzten 2B-Konsistenz
steht. Wiederum ist 3B
-Konsistenz äquivalent mit
3B-Konsistenz.
Weitere Optimierungen bzgl. des cycling und slow convergence (vgl. Abschnitt 5.3.3) und verbesserte Algorithmen der vorgestellten Verfahren finden sich in den Arbeiten von Lhomme et al. (1998,1996) und Lebbah und Lhomme (1998,2002). So besteht ein Ansatz darin, nur relevante Projektionen bzw. solution functions pro Variable einzusetzen, bzw. deren Reihenfolge geschickt zu verändern, so dass weniger wichtige und zyklenauslösende Funktionen erst dann berechnet werden, wenn bereits ein Fixpunkt erreicht ist (vgl. Lhomme et al., 1998,1996). Eine weitere Möglichkeit besteht darin, mittels mathematischer Grenzwertberechnungen in bestimmten Situationen eine Hochrechnung über die voraussichtliche Konvergenz der Intervallgrenzen und eine entsprechende Beschleunigung dieses Vorgangs vorzunehmen (vgl. Lebbah und Lhomme, 1998,2002).5.105
Frédéric Benhamou et al. stellen einen neuen Algorithmus HC-4 vor, der 2B- bzw., Hull-Konsistenz ohne eine vorherige Zerlegung in basic constraints bzw. primitive Constraints herstellt (vgl. Benhamou et al., 1999a).5.106 Der Algorithmus leistet dies, indem der Baum der Repräsentation eines jeden einzelnen Constraint-Ausdrucks sowohl in Vorwärts- als auch Rückwärtsrichtung durchlaufen wird, und dabei jeweils die Wertebereiche der Variablen an die propagierten Grenzen angepasst werden. Von Vorteil ist der verringerte Berechnungsaufwand und Speicherbedarf, da primitive Constraints nicht generiert und insgesamt weniger Constraints propagiert werden müssen (vgl. Benhamou et al., 1999a, S. 235).
Boi V. Faltings zeigt wie höhere lokale Konsistenz erreicht werden kann, indem jeweils alle Constraints, welche dieselben Variablen betreffen, zu totalen Constraints zusammengefasst werden (vgl. Definition 4.1.2). Lokale Konsistenz auf totalen Constraints ermöglicht die Berechnung engerer Intervallgrenzen, setzt allerdings eine komplexe Auswertung der Constraints einschließlich Extremwertberechnungen voraus (vgl. Faltings, 1994). Das vorgestellte Verfahren arbeitet ausschließlich auf binären Constraints, eine Generalisierung ist möglich, erfordert jedoch anspruchsvolle mathematische Vorverarbeitung der Constraints (vgl. Faltings und Gelle, 1997).
Ebenfalls höhere Konsistenz garantiert die global hull consistency, erstmals erwähnt in der Arbeit von Cruz und Barahona (1999). Globale Hull-Konsistenz wird erreicht, indem überprüft wird, ob globale (kanonische) Lösungen möglich sind, wenn jeweils eine Variable auf ihre Intervallgrenzen gesetzt wird. Anders als bei Varianten der kB-Konsistenz, die das restliche ICSP jeweils lediglich auf (k-1)B-Konsistenz überprüfen, wird hier auf globale Konsistenz der Intervallgrenzen getestet. Eine vollständige Beschreibung sowie entsprechende Algorithmen werden von Cruz und Barahona (2001,2003) vorgestellt. Globale Hull-Konsistenz wird insbesondere zur Lösung von System mit Differentialgleichungen eingesetzt. Effiziente Algorithmen werden unterstützt von lokalen Suchverfahren. Aufgrund der hohen Komplexität ist globale Hull-Konsistenz derzeit jedoch bei einer größeren Anzahl Variablen nicht effizient anwendbar.